梵名 Nāgārjuna。音譯那伽閼剌樹那、那伽阿周陀那。為印度大乘佛教中觀學派之創始人。又稱龍猛、龍勝。二、三世紀頃，為南印度婆羅門種姓出身。自幼穎悟，學四吠陀、天文、地理、圖緯秘藏，及諸道術等，無不通曉。曾與契友三人修得隱身之術，遂隱身至王宮侵凌女眷。其事敗露，三友人為王所斬，僅師一人身免。以此事緣，師感悟愛慾乃眾苦之本，即入山詣佛塔，並出家受戒。

出家後，廣習三藏，然未能饜足。復至雪山（喜馬拉雅山），遇一老比丘授以大乘經典，惟以雖知實義，末能通利。又以曾摧破外道論師之義，故生起邪慢之心，而自立新戒、著新衣，靜處於一水晶房中。其時，有大龍菩薩，見而愍之，遂引入龍宮，授以無量之大乘經典，師遂體得教理。其時南天竺王信奉婆羅門教，攻擊佛法。師遂前往教化，使放棄婆羅門教信仰。此後大力弘法，又廣造大乘經典之註釋書，樹立大乘教學之體系，使大乘般若性空學說廣為傳布全印度。晚年住於南印度之黑峰山，門弟子有提婆等。

西藏所傳龍樹之事蹟與上記所述相異之處頗多，例如多羅那他之西藏文「七高僧書」謂，師曾習得無量壽陀羅尼，成就大孔雀女、九夜叉等種種悉地；令德叉迦龍王之女及其眷屬建立寺院、支提；後與諸夜叉女共於吉祥山修怛特羅等；另有謂師曾以白芥子七粒開南印度之鐵塔，得金剛頂經。凡上種種紀傳，頗具密教色彩，概為後世之傳說。

有關師出世之時代，諸說有異。如：(一)僧睿之大智度論序、廬山慧遠之大智論抄序（收於出三藏記集卷十）等載，師生於佛陀入滅後九百年頃。(二)百論疏卷上載，師生於佛陀入滅後五百三十年頃。(三)依三論游意義、道安之二教論、龍樹菩薩傳等所說，師生於佛陀入滅後八百八十年頃，即西元四世紀末。現代學者，如印順法師等，多採用第三說。

關於師之入寂，據龍樹菩薩傳載，有一小乘法師，以嫉恨之故，不願師久住於世，師知曉後，即入靜室，行蟬蛻而去。另據大唐西域記卷十憍薩羅國條載，該國國王娑多婆訶歸依師，師以妙藥贈之，二人俱長壽不衰。王子欲早登王位，故乞請師自盡，師即以幹茅葉刎頸，王因哀愁之故，不久亦命終。至於師之年壽，依十二門論宗致義記卷上、法苑珠林卷五十三等所說，皆謂師之年壽達於數百，其說實難採信；然若依南海寄歸內法傳卷一朝嚼齒木條及其他諸書所說師擅長藥術之言，推測其年壽亦應在百歲以上。

師之著作極豐，如：中論頌、十二門論、空七十論、回諍論、六十頌如理論、大乘破有論、大智度論、十住毗婆沙論、大乘二十頌論、菩提資糧論、寶行王正論、因緣心論頌、菩提心離相論、福蓋正行所集經、讚法界頌、廣大發願頌等；造論之多，世所罕見，遂有「千部論主」之美稱。後世基於師所著中論而宣揚空觀之學派，稱為中觀派，並尊師為中觀派之祖。此外，師又被尊為付法藏第十三祖，且於我國、日本，古來亦被尊為八宗之祖。

關於師之梵名與譯名，依龍樹菩薩傳、大唐西域記卷八、十二門論宗致義記卷上等之說，其梵名為 Nāgārjuna。又梵文菩提行經、月稱之中論釋、師子賢之般若釋等，亦皆舉出 Nāgārjuna 之名；然於梵文入楞伽經則以師之梵名為 Nāgāhvaya，應譯為龍叫、龍名、龍猛；多羅那他之印度佛教史第十七章則謂龍樹與龍叫為不同之二人，龍叫與龍樹之弟子提婆為同時代之人，住於那爛陀寺。印順法師即依準上記說法，於所著「空之探究」第四章之一，謂龍叫（或龍猛）並非龍樹，其年代遲於龍樹，活躍於西元三二○年以後之旃陀羅笈多王之時代。［入楞伽經卷九、大乘玄論卷五、華嚴經傳記卷五、付法藏因緣傳卷五、傳法正宗記卷三、佛祖統紀卷五、法苑珠林卷三十八、M. Walleser: The Life of Nāgārjuna from Tibetan and Chinese Sources］ p6393